P2634 [国家集训队]聪聪可可

发表于

闲扯

点分治果然很多都是模板啊

题面

P2634 [国家集训队]聪聪可可

Solution

我们可以知道，一共有 $n^2$ 中选法，所以我们只需要统计距离为 $3$ 的倍数的点对即可。

因为两点间可以互换位置，求出答案之后要乘上二。又因为自己到自己的距离为 $0$ ，所以最后还要加上 $n$ 。

因为要求 $3$ 的倍数，所以我们可以对所有的距离模 $3$ ，计算贡献时，只需要找之前出现的，到重心距离为 $3-dis\ mod\ 3$ 的个数即可，最后再加上到重心距离为 $3$ 的倍数的个数。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
#include<bits/stdc++.h>
#define del(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define ll long long
#define inl inline
#define il inl void
#define it inl int
#define ill inl ll
#define re register
#define ri re int
#define rl re ll
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
template<class T>il read(T &x){
	int f=1;char k=getchar();x=0;
	for(;k>'9'||k<'0';k=getchar()) if(k=='-') f=-1;
	for(;k>='0'&&k<='9';k=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+k-'0';
	x*=f;
}
template<class T>il _print(T x){
	if(x/10) _print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
template<class T>il print(T x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	_print(x);
}
ll mul(ll a,ll b,ll mod){long double c=1.;return (a*b-(ll)(c*a*b/mod)*mod)%mod;}
it qpow(int x,int m,int mod){
	int res=1,bas=x%mod;
	while(m){
		if(m&1) res=(1ll*res*bas)%mod;
		bas=(1ll*bas*bas)%mod,m>>=1;
	}
	return res%mod;
}
const int MAXN = 2e5+5;
int n,u,v,d,head[MAXN],num_edge,mx,S,rt,sz[MAXN],dis[MAXN],num[3],cnt,ans,tot;
char tr[MAXN];
struct Edge{
	int next,to,dis;
	Edge(){}
	Edge(int next,int to,int dis):next(next),to(to),dis(dis){}
}edge[MAXN<<1];
il add_edge(int u,int v,int dis){
	edge[++num_edge]=Edge(head[u],v,dis),head[u]=num_edge;
	edge[++num_edge]=Edge(head[v],u,dis),head[v]=num_edge;
}
it max(int x,int y){return x>y?x:y;}
it gcd(int x,int y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}
il get_rt(int u,int fa){
	sz[u]=1;ri mx1=0;
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(edge[i].to==fa||tr[edge[i].to]) continue;
		get_rt(edge[i].to,u),sz[u]+=sz[edge[i].to];
		mx1=max(mx1,sz[edge[i].to]);
	}
	mx1=max(mx1,S-sz[u]);
	if(mx1<mx) mx=mx1,rt=u;
}
il get_dis(int u,int len,int fa){
	dis[++cnt]=len;
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(edge[i].to==fa||tr[edge[i].to]) continue;
		get_dis(edge[i].to,len+edge[i].dis>=3?len+edge[i].dis-3:len+edge[i].dis,u);
	}
}
il calc(int u){
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(tr[edge[i].to]) continue;
		cnt=0,get_dis(edge[i].to,edge[i].dis,u);
		for(ri j=1;j<=cnt;++j) ans+=num[(3-dis[j])%3];
		for(ri j=1;j<=cnt;++j) ++num[dis[j]];
	}
	ans+=num[0];
	num[0]=num[1]=num[2]=0;
}
il solve(int u){
	tr[u]=1,calc(u);
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(tr[edge[i].to]) continue;
		S=sz[edge[i].to],mx=INF;
		get_rt(edge[i].to,u),solve(rt);
	}
}
int main(){
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	read(n);
	for(ri i=1;i<n;++i) read(u),read(v),read(d),add_edge(u,v,d%3);
	mx=INF,S=n,get_rt(1,0),solve(rt);
	ans<<=1,ans+=n,tot=n*n;
	ri _gcd=gcd(ans,tot);
	print(ans/_gcd),putchar('/'),print(tot/_gcd);
	return 0;
}

总结

要注意看题目要求（顺序不同算不同的）